Imputación de costes indirectos al producto: la paradoja de “Detoeuf”

Auguste Detoeuf, ingeniero francés y presidente en los años 30 del siglo anterior de una importante empresa industrial alsaciana proponía el siguiente ejemplo.

                  “compro en el mercado 5 kilos de coles por un total de 10 unidades monetarias (en adelante, u.m.), pero aprovecho la ocasión y compro también 5 kilos de zanahorias por valor total de 20 u.m. El trayecto de ida y vuelta, coste de transporte, me cuesta 3 u.m.”

                  El ingeniero francés plantea como repartir entre ambos productos el coste del transporte, entendiendo que este es un coste indirecto, puesto que por definición, entendemos coste indirecto aquel que necesita de un criterio de reparto, imputación, para repercutirlo sobre el producto. Además el coste de transporte, en el caso que nos plantea es un coste fijo, no es variable, puesto que su importe suponemos que no varía en función de que nuestro amigo, Auguste, comprara más o menos kilos de ambos productos.

                  Previamente, al planteamiento de cómo distribuir el coste de transporte, podemos inferir fácilmente, de los datos del ejemplo el coste de 1 kilo de coles y de zanahorias, sin incluir aún los costes de transportes.

Coste de 1 kilo de coles = 10 u.m. / 5 kilos = 2 u.m. / kg.

Coste de 1 kilo de zanahorias = 20 u.m. / 5 kilos = 4 u.m. / kg.

Continuando con el ejemplo, “Detoeuf” plantea tres alternativas para imputar el coste de “transporte”, al que hemos calificado en este ejemplo como indirecto y fijo.

  1. Repartirlo proporcionalmente a los kilos comprados. Se han comprado en total 10 kilos, por tanto el coste de transporte por kilo sería de 3 u.m. / 10 kilos = 0,3 u.m./kilo
  2. Se imputan los gastos de transportes proporcionalmente a los precios de adquisición, así pues siendo el coste del kilo de zanahorias el doble que el de coles (proporción 2/1). Por tanto del coste por kilo de transporte, 0,6 u. m., 0,20 u.m. sería coste/kilo transporte para las coles y 0,4 u.m. por kilo para zanahoria.
  3. Asignar el 100% del coste de transporte a las coles, ya que el otro producto se compró para completar la carga. En este caso a los 5 kilos de coles se le asignaría el coste total de transporte, 3 u.m. Con este criterio el coste de transporte por kilo para las coles resulta, 3 u.m. / 5 kilos = 0,6 u.m. / kilo, siendo el coste de transporte de la zanahoria = 0 u.m.

El coste total por kilo de cada producto en cada una de las alternativas expuestas sería:

                                            Criterio a)                             Criterio b)                             Criterio c)

         Coles                      2,30 u.m.                               2,20 u.m.                               2,60 u.m.

Zanahorias                                   4,30 u.m.                               4,40 u.m.                               4,00 u.m.

Supongamos que han sido dos fruteros los que han realizado esta compra cada uno de ellos, es decir, han comprado coles y zanahorias, idénticos kilos, al mismo precio y su coste de transporte, 3 u.m. para ambos.

Supongamos también, que ambos trabajan en el mismo mercado y que el precio venta que marcan es el resultado de obtener un margen del 20 por 100.

Para obtener un margen del 20%, al coste de adquisición de cada producto lo dividiremos por 1 menos el margen en tanto por uno.

Uno de nuestros fruteros, sr. “X”, utiliza la alternativa b) para calcular su precio de venta, mientras que el segundo frutero, sr. ”Y”, utiliza la alternativa c), de tal forma que los precios de venta que ofrecen en el mercado cada uno de ellos son los siguientes:

                  Sr. “X”:

                                   Precio de venta por kilo de col: 2,20 /(1-0.2) = 2,75 u.m. / kilo.

                                   Precio venta por kilo de zanahoria: 4,40 /(1-0,2) = 5,50 u.m. / kilo.

                  Sr. “Y”:

                                   Precio de venta por kilo de col: 2,60 /(1-0.2) = 3,25 u.m. / kilo.

                                   Precio venta por kilo de zanahoria: 4,00 /(1-0,2) = 5,00 u.m. / kilo.

El cliente no comprará las coles del Sr. “X”, ni las zanahorias del Sr. “Y”.

 
Autor: Antonio Zambrano

 

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